Himmelblau 関数

$ f(x,y) = (x^2 + y - 11)^2 + (x+y^2 - 7)^2

$ -5 \leq x, y \leq 5

code:himmelblau.py

import torch as pt

import matplotlib.pyplot as plt

def himmelblau(x, y):

return (x**2 + y - 11)**2 + (x + y**2 - 7)**2

x = pt.linspace(-5, 5, 100)

y = pt.linspace(-5, 5, 100)

xx, yy = pt.meshgrid(x, y, indexing='xy')

zz = himmelblau(xx, yy)

levels = 50

plt.contour(xx, yy, zz, levels=levels)

# plt.pcolormesh(xx, yy, zz)

plt.colorbar()

plt.show()

https://scrapbox.io/files/687742d162a10c9faeddd501.png

引数を１つのベクトルにして関数化

code:p.py

import torch as pt

import matplotlib.pyplot as plt

def himmelblau(x): # 引数１個

x, y = x

return (x**2 + y - 11)**2 + (x + y**2 - 7)**2

def plot_himmelblau():

x = pt.linspace(-5, 5, 100)

y = pt.linspace(-5, 5, 100)

xx, yy = pt.meshgrid(x, y, indexing='xy')

zz = himmelblau((xx, yy)) # タプルで与えることに注意

levels = 30

plt.contour(xx, yy, zz, levels=levels)

# plt.pcolormesh(xx, yy, zz)

plt.colorbar()

plot_himmelblau()

plt.show()

himmelblau(x, y) とすると戻り値の勾配が分割され、その後の統合処理が面倒なので himmelblau(x) としている。